Ortalama Nedir?
Ortalama değer genellikle aritmetik ortalama ile temsil edilir. Bu toplam değerlerin toplam sayıya bölünmesiyle bulunan değişkendir.
Medyan ve Mod Nedir?
Medyan ortanca değerdir (n+1)/2. Mod ise bir veri setinde en çok tekrarlanan sayıdır. Bu sayının frekansı en yüksektir. Aralık (range), en basit ölçüdür ve en büyük ve en küçük değerler arasındaki farktır. Dezavantajı, gözlemlerin sadece ikisine dayanması ve diğer gözlemlerin bu ikisi arasında nasıl düzenlendiği hakkında hiçbir fikir vermemesidir. Ayrıca, örneklemin boyutu ne kadar büyük olursa, daha büyük olma eğilimindedir. Çeyrekler arası aralık (interquartile range), dağılımın ortadaki %50’sinin yayılmasını gösterir ve medyan ile birlikte aralığa faydalı bir veridir.
Sekiz sağlıklı yetişkin erkeğin plazma hacimleri aşağıda verilmiştir.
2.75, 2.86, 3.37, 2.76, 2.62, 3.49, 3.05, 3.12 litre
Modu bulmak için öncelikle kaç tane sayı olduğunu bulmalıyız. Bu örnekte sekiz erkeğe ait sekiz sayı olduğu için n=8’dir.
Bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda:
2.62, 2.75, 2.76, 2.86, 3.05, 3.12, 3.37, 3.49 litre olmaktadır.
Medyan formülü (n+1)/2’den n yerine 8 koyduğumuzda 4.5 bulunmaktadır. Yani bu, 4. ile 5. sayının ortalamasıdır.
Medyan=(2.86 + 3.05)/2=2.96 litre’dir.
Tüm değerler farklı olduğu için bu soruda mod bulunamamaktadır. Her bir sayının frekansı birdir.
Varyans Nedir?
Çoğu istatistiksel analiz için tercih edilen varyasyon ölçüsü varyanstır. Bu, tüm gözlemleri kullanır ve gözlemlerin ortalamadan sapmaları cinsinden tanımlanır, çünkü gözlemler ortalamalarına yakın bir şekilde kümelenirse varyasyon küçüktür ve önemli mesafelere dağılmışlarsa büyük olur. Bu ortalama her zaman sıfır olacağından, sapmaların ortalamasını almak mümkün değildir; ortalamanın üzerindeki değerlere karşılık gelen pozitif sapmalar, ortalamanın altındaki değerlerden negatif sapmaları dengeleyecektir. Bu zorluğun üstesinden gelmenin bariz bir yolu, işaretlerini göz ardı ederek sapmaların boyutlarını ortalamaktır. Bununla birlikte, bu ölçü matematiksel olarak çok izlenebilir değildir ve bunun yerine bir sayının karesi her zaman pozitif olduğu için sapmaların karelerinin ortalamasını alırız.
İlk yorum yapan olun