SPSS ile İstatiksel Olarak Normallik Analizi Nasıl Yapılır?

Arkadaşlar Merhabalar,

Bu yazımda IBM SPSS ile normallik analizinin nasıl yapılacağını ve nelere dikkat etmemiz gerektiğini elimdeki SPSS dosyası ile açıklamaya çalışacağım. Sizin de burada yapılan analizleri tekrar tekrar pekiştirip analiz edebilmeniz için dosyayı sizlerle açık bir şekilde paylaşacağım. Lütfen içeriği beğendiyseniz, facebook sayfamızı beğenin ve bizi destekleyin.

Öncelikle benim analiz yaptığım bu bilgisayarımdaki lisanslı SPSS programının versiyonu 26. Ancak elimde lisanslı 27. versiyon da var. 2020 yılında yayınlanan 27. versiyonun ara yüzü değişmiş. Zaman zaman onu kullanarak da analizler yapacağım. SPSS programının lisanslı versiyonunu üniversiteniz size temin edebilir.

Normallik Testi Neden Önemlidir?

Elinizdeki verinin dağılımını anlamak, daha sonra veriler arasında anlamlı fark olup olmadığını anlamamız için kullanacağımız istatiksel testler adına önemlidir. Her bir testin, verilen dağılımına göre normal ise parametrik, normal olmayan dağılımda ise parametrik olmayan eşlenik testi mevcuttur.

Örneğin gruplarası anlamlı farklılıkları anlamak için normal dağılımdaki parametrik testin adı ANOVA iken, bunun normal olmayan dağılımda kullanılan parametrik olmayan eşleniği Kruskal Wallis’tir. Dolayısıyla, elinizdeki verilerin dağılımına göre, siz hangi testi yapacağınıza karar verirsiniz. Aşağıdaki tabloda parametrik ve parametrik olmayan veriler için yapılacak eş-değer testleri bulabilirsiniz.

Bir değişken eğer Gauss dağılımına sahip ise normal dağıldığı söylenebilir. Normalliği anlamak için elimizdeki verilerden (1) skewness – kurtosis (çarpıklık – basıklık), (2) Shapiro Wilk testi ve Kolmogorov Smirnov testi, (3) Q-Q Plot ve histogram analizleri ile SPSS programında elimden geldiğince size anlatmaya çalışacağım.

Skewness – Kurtosis (Çarpıklık – Basıklık) Değerleri İle Normallik Analizi

Öncelikle, eğer psikoloji alanında ölçekle çalışıyorsanız, ölçeğin geçerlilik ve güvenilirliğinin yapıldığı ilgili yayında genelde ölçeğin alt boyutları ve ölçek skorlaması, eğer varsa ters skorlanan sorular hakkında bilgiler verilmektedir. Elimizdeki verilerde Imposter Sendromu Ölçeği (IPS)’inin imposter sendromuna yatkınlığı gösteren toplam skorları, Rosenberg Öz-Saygı Ölçeği’nin toplam skorları (Self_Esteem), Sosyal Zeka Ölçeğinin (SI) toplam skorları ve SI’nın alt ölçekleri olan Sosyal Bilgi İşleme (Social Information Processing, SIP), Sosyal Yetenekler (Social Skills, SS) ve Sosyal Bilinç (Social Awareness, SA) alt boyutlarının toplam skorlarını SPSS’te hesapladıktan sonra, SPSS’te Analiz (Analyze) kısmındaki Tanımlayıcı İstatistik (Descriptive Statistics) kısmından Frekanslar (Frequencies) Bölümünü seçerek ekleyeceğiz.

Dağılımını belirlemek istediğimiz ölçeklerin toplam skorlarına ait verileri ok işaretiyle Değişkenler (Variables) kısmına atıyoruz.

Burada amaç, çarpıklık ve basıklığını belirlemek istediğimiz verilerin analizi için hazırlık yapmak. Ardından Statistics (İstatistik) kısmına çarpıklık ve basıklık analizini çıktı olarak vermesi için SPSS’teki optimal değişiklikleri değiştirmek amacıyla tıklıyoruz.

Buradan Skewness ve Kurtosis’i tıklıyoruz ki bakmak istediğimiz değerleri program bize çıktı olarak versin. Ardından devam et (continue) butonuna tıklayıp OK tuşuna basıyoruz.

Bu noktada yapmamız gereken bir hesaplama var: (1) Skewness (Çarpıklık) ve Kurtosis (Basıklık) için Statistics (İstatistik) değeri / Std error (Standart hata) değeri bulunur. Çıkan değerin normallik için -2 ile +2 arasında olması beklenmektedir. Ancak -3 ile +3’ü kabul eden yayınlar da vardır.

Öyle ise IPSsum (2,2671), Self_Esteem (-0.63177), SIsum (-1,49819), SIP (-1,30686), SS (-1,96751) ve SA (-1,7509) için Skewness istatistik değerlerinin standart hataya bölünmesiyle elde edilen değerlerdir.

Kurtosis istatistik değerlerinin ise standart hataya bölünmesiyle elde edilen değerler IPSsum için 0,445255, Self_Esteem için 0,034672, SIsum için -0,786496, SIP için -1,306569, SS için -0,936131 ve SA için -0,04562 olduğu görülmektedir. ,

Skewness ve Kurtosis değerleri -3 ve +3 olduğu için normallik testleri ile ilerlenebilir. Mayers’in (2013, s. 53) 50’den küçük örnekler için ± 1,96 eşik, 51’den 100’e kadar olan örnekler için ± 2,58 eşik ve 100’den büyük örnekler için ± 3,29 eşik değerinin kullanılması gerektiğini önerdiğine de dikkat etmemiz gerekli. Örneklemimiz 75 kişiden oluştuğu için, IPSsum 2,2671’in normallik varsayımına uyduğunu söyleyebiliriz. Ancak değerlendirmelerin histogram ile birlikte yapılması gereklidir.

Shapiro Wilk ve Kolmogorov Smirnov Testleri ile Normallik Analizi

Normallik test edilirken genellikle küçük örneklem için Shapiro-Wilk testi ve büyük örneklem için Kolmogorov-Smirnov testi tercih edilir. Bizim verimiz 75 kişiden oluştuğu için bu orta düzey bir örneklemdir. Örneklem sayısı 30 ve 30’dan büyük olması durumunda Kolmogorov-Smirnov testlerini kullanılması önerilmektedir. .Bu yüzden Kolmogorov Smirnov testini göz önünde bulunduracağız.

SPSS –> Analyze –> Descriptive Statistics –> Explore SPSS’te tıklayalım.

Dependent list kısmına, değerlendirmek istediğimiz ölçekleri ekleyelim. Display kısmından Plots seçeneğini işaretleyip, sağ üst köşedeki Plots seçeneğine tıklayalım. Burada Shapiro Wilk ve Kolmogorov Smirnov testleri için “Normality plots with tests” seçeneğini tıklayalım. Bir sonraki analizde kullanacağımız QQ plot ve Histogram için de Steam-and-leaf ve Histogram seçeneklerini tıklayalım.

Ardından devam et (continue) seçeneğine tıklayalım. Çıktıları yorumlayacağız.

Shapiro Wilk ve/veya Kolmogorov Smirnov testlerinde p>.05 değeri elde edilmişse dağılım Normal, p<.05 değeri elde edilmişse dağılım normal değildir.

Bu değerlere göre, Kolmogorov-Smirnov testindeki sonuçlar SIP, IPSsum ve SS’in normal olmayan dağılım gösterirken, Self_Esteem, SIsum ve SA’nın normal dağılım göstermektedir.

Şimdi istatiksel olarak bir sorun ile karşı karşıyayız. Skewness ve Kurtosis değerli normalliği varsayarken, Kolmogorov-Smirnov testindeki sonuçlar hem normal hem de normal olmayan veri ile karşılaştığımızı göstermektedir. O zaman hangi test ile ilerleyeceğiz? Parametrik mi, parametrik olmayan testler ile mi?

Bu soruya verilen cevabı bu linkte (Reserchgate) İngilizce olarak bulabilirsiniz. Ancak, biz yine de verilerden emin olmak adına QQ Plot ve Histogram Analizleri ile ilerleyelim.

Q-Q Plot ve Histogram İstatistiği ile Normallik Analizleri

Öncelikle Kolmogorov-Smirnov testindeki sonuçlar, IPSsum, SIP ve SS’in normal olmayandağılım gösterdiğini bize kanıtlamıştır. Dolayısıyla, bu değerlerin Q-Q ve Histogram plotlarını, normal dağılım gösteren Self_Esteem, SIsum ve SA değerleri ile karşılaştırmak, aradaki farkı anlamamız açısından bize yol gösterecektir.

Yukarıdaki veriler baktığımızda, özellikle IPSsum, SIP ve SS Q-Q Plotlarının normallik varsayımına uymadığını görebiliyoruz.

Yukarıdaki verilere baktığımızda, Self_Esteem ve SIsum’ın özellikle Q-Q plotlardan normallik varsayımı gösterebileceğini söyleyebiliriz.

Bu koşullarda analizleri normal dağılıma uyan parametrik testlerle yapmak daha doğru olacaktır. Kolmogorov-Smirnov testi false positive sonuçlar verebilmektedir. Ayrıca, bu analizler yapılırken outlier verileri dışlanmamıştır. Outlier verilerini analizden çıkarıp yapılacak testler, normallik varsayımının güvenilirliğini artıracaktır.

Dağılımından ve Plot Yorumlarından Emin Olduğunnuz Hem Normal Hem de Normal Olmayan Verileriniz Varsa Hangi Testi Kullanmalısınız?

Böyle bir durumda parametrik olmayan testleri uygulamanız daha doğru olacaktır. Ancak normal dağılım gösteren değişkenler için parametrik, normal olmayan dağılım gösteren değişkenler için parametrik olmayan testler ile ilerlenebilir.

Sorularınız İçin: https://psikolig.com/soru-sor/

Kaynaklar

Mayers, A. (2013). Introduction to statistics and SPSS in psychology. Harlow: Pearson Education Limited.